Stage3-8 三角数の約数

三角数の数列は自然数の和で表わされ, 7番目の三角数は 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 です。三角数の最初の10項は:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...となります。


最初の7項の約数は次のようになります。

1: 1

3: 1,3

6: 1,2,3,6

10: 1,2,5,10

15: 1,3,5,15

21: 1,3,7,21

28: 1,2,4,7,14,28


7番目の三角数である28は, 5個より多く約数をもつ最初の三角数であることが分かります。


では, 500個より多く約数をもつ最初の三角数を求めてください。


三角数とは正三角形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数のことです。